一文读懂假设检验怎么做

我们在生活中经常会遇到对一个总体数据进行评估的问题，但我们又不能直接统计全部数据，这时就需要从总体中抽出一部分样本，用样本来估计总体情况。作者详细阐述了如何进行假设检验，分享给大家。

我们为什么要假设检验？

我们在生活中经常会遇到对一个总体数据进行评估的问题，但我们又不能直接统计全部数据，这时就需要从总体中抽出一部分样本，用样本来估计总体情况。

举一个简单的例子：

学而思网校App进行了改版迭代，现在有以下两个版本：

版本1：首页为一屏课程列表 ；

版本2：首页为信息流。

如果我们想区分两个版本，哪个版本用户更喜欢，转化率会更高。

我们就需要对总体（全部用户）进行评估，但是并不是全部存量用户都会访问App，并且每天还会新增很多用户，所以我们无法对总体（全部用户）进行评估，我们只能从总体的用户中随机抽取样本（访问App）的用户进行分析，用样本数据表现情况来充当总体数据表现情况，以此来评估哪个版本转化率更高。

假设检验定义

假设检验是先对总体参数提出一个假设值，然后利用样本信息判断这一假设是否成立。

假设检验的假设

由定义可知，我们需要对结果进行假设，然后拿样本数据去验证这个假设。

所以做假设检验时会设置两个假设：

一种叫原假设，也叫零假设，用H0表示。原假设一般是统计者想要拒绝的假设。原假设的设置一般为：等于=、大于等于>=、小于等于<=。

另外一种叫备择假设，用H1表示。备则假设是统计者想要接受的假设。备择假设的设置一般为：不等于、大于>、小于<。

例子在进行假设检验时，我们希望接受版本2的假设，想拒绝接受版本1的假设。所以我们的假设设置为：H0 ：μ版本1 >= μ版本2 ，H1 : μ版本1 < μ版本2。

为什么统计者想要拒绝的假设放在原假设呢？

因为原假设备被拒绝如果出错的话，只能犯第I类错误，而犯第I类错误的概率已经被规定的显著性水平所控制。

有点看不懂哈？没关系，我们讲一下假设检验中的两种错误和显著性水平就清楚了。

两种错误：弃真错误、取伪错误

我们通过样本数据来判断总体参数的假设是否成立，但样本时随机的，因而有可能出现小概率的错误。这种错误分两种，一种是弃真错误，另一种是取伪错误。

弃真错误也叫第I类错误或α错误：它是指原假设实际上是真的，但通过样本估计总体后，拒绝了原假设。明显这是错误的，我们拒绝了真实的原假设，所以叫弃真错误，这个错误的概率我们记为α。这个值也是显著性水平，在假设检验之前我们会规定这个概率的大小。

取伪错误也叫第II类错误或β错误：它是指原假设实际上假的，但通过样本估计总体后，接受了原假设。明显者是错误的，我们接受的原假设实际上是假的，所以叫取伪错误，这个错误的概率我们记为β。

现在清楚原假设一般都是想要拒绝的假设了么？

因为原假设备被拒绝，如果出错的话，只能犯弃真错误，而犯弃真错误的概率已经被规定的显著性水平所控制了。这样对统计者来说更容易控制，将错误影响降到最小。

显著性水平

显著性水平是指当原假设实际上正确时，检验统计量落在拒绝域的概率，简单理解就是犯弃真错误的概率。这个值是我们做假设检验之前统计者根据业务情况定好的。

显著性水平α越小，犯第I类错误的概率自然越小，一般取值：0.01、0.05、0.1等。

当给定了检验的显著水平a=0.05时，进行双侧检验的Z值为1.96。

当给定了检验的显著水平a=0.01时，进行双侧检验的Z值为2.58。

当给定了检验的显著水平a=0.05时，进行单侧检验的Z值为1.645。

当给定了检验的显著水平a=0.01时，进行单侧检验的Z值为2.33。

检验方式

检验方式分为两种：双侧检验和单侧检验。单侧检验又分为两种：左侧检验和右侧检验。

双侧检验：备择假设没有特定的方向性，形式为“≠”这种检验假设称为双侧检验

单侧检验：备择假设带有特定的方向性 形式为”>””<“的假设检验，称为单侧检验 “<“称为左侧检验 “>”称为右侧检验

检验统计量：据以对原假设和备择假设作出决策的某个样本统计量，称为检验统计量。

拒绝域：拒绝域是由显著性水平围成的区域。